re:ということは、指使いは・・・？？（ご確認願います） 　＃13154
投稿者： ロータリーＴｒｐ１号　(2001/07/18 17:46)
非常に単純化してご説明いたします。というのも、私も簡単なことしかわからないからです。

管楽器でまともな音が鳴っている状態は、いわゆる共鳴が起こっている状態です。共鳴とは、管の長さによって決まります。開口端補正など、細かいことはありますが、これを無視しますと、共鳴が起こるのは以下の時です。（ただし、管楽器については本来片側の開口部＝ＭＰ側が閉じられた状態、つまり片側閉管の共鳴現象ですが、ヘボモンケさんの投稿にありますように、両側開管として考えて良いようなので、両側開管として説明させていただきます。片側閉管と両側開管では共鳴現象に違いがあります。）

両側開管の時の共鳴は、共鳴している音波の長さ＝波長（λ）に対し、管の長さをＬとしますと、
Ｌ＝１／２λ、λ，３／２λ，２λ、５／２λ・・・
と１／２λごとに共鳴します。

トランペットＢ管の長さは約１．４５ｍで、これが１波長＝λに等しいとすると、λ＝１．４５ｍです。

音波の場合、波長λ（ｍ）、音速Ｖ（m/s）、振動数（周波数）ｆ（Ｈｚ）の間には、
　　Ｖ＝ｆλの関係があります。つまり、ｆ＝Ｖ／λです。

音速Ｖは温度ｔ（℃）により、Ｖ＝３３１．５＋０．６ｔ（ｍ／ｓ）の関係あります。温度をｔ＝２０℃とすると、
　　音速Ｖ＝３４３．５（ｍ／ｓ）となります。
このとき、λ＝１．４５（ｍ）ならば、振動数ｆは
ｆ＝Ｖ／λ＝３４３．５／１．４５＝２３７（Ｈｚ）となります。


ところで、１オクターブ音が上昇すると、振動数は２倍になりますし、１２半音で１オクターブですので、半音上昇すると、
　「２の（１／１２）乗」倍
ずつ、振動数が大きくなります。したがって、

Ａ＝４４２Ｈｚでチューニングすると、そのときのＢ（ベー＝Ｂｂ）は
　　　Ｂ＝４４２×２の（１／１２）乗＝４６８（Ｈｚ）

２３７Ｈｚの１オクターブ上は
　　　２３７×２＝４７４（Ｈｚ）
（このとき、管長Ｌ＝２λの共鳴になります。）
で、つまり、４７４Ｈｚはほぼ４６８Ｈｚ、つまり、吹奏楽でチューニングに使うＢの音です。だから、２３７Ｈｚ（管長Ｌ＝λの共鳴）では、そのオクターブ下のＢということになります。

したがって、以上を参考に、共鳴と実音を考えますと、解放の運指の時（つまりトランペットの本来の管長そのままの時）、
第１倍音Ｌ＝１／２λ・・・下の下のＢ（ド）
第２倍音Ｌ＝λ・・・下のＢ（ド）
第３倍音Ｌ＝３／２λ・・・Ｆ（ソ）
第４倍音Ｌ＝２λ・・・チューニングのＢ（ド）
第５倍音Ｌ＝５／２λ・・・Ｄ（ミ）
第６倍音Ｌ＝３λ・・・Ｆ（ソ）
第７倍音Ｌ＝７／２λ・・・Ａｓ（シｂ）
第８倍音Ｌ＝４λ・・・ハイＢ（ド）

と言うようなことになります。Ｃ管の場合、階名を参考に実音を考えて下さい。

で、クラッペンをあけますと、穴の部分が定常波の腹となります。もっと言うと、管長がＭＰからクラッペンの穴まで、ということになると理解できます。その長さでの共鳴を、以上と同様に考えますと、Ｃ管において解放でハイＣキーをあけますと、ハイＣが基本的な倍音になり、２＋３バルブでハイＣキーをあけますと、Ａｓが共鳴する、と私は理解しておりますが。

以上はトランペットの実際とは異なるかも知れません。どなたか、間違いのご指摘、補足等々、よろしくお願いします。

なお、音波（波として）、波長、定常波、腹、節、共鳴などにつきましては、高校物理（現教育課程ならばの物理ⅠＢが適当でしょうか。）の教科書または参考書で、ある程度イメージしていただかないと、この限られたスペースではご理解頂きにくいと思われます。


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