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re:「ベルヌーイ効果による自励的振動」
＃27934
投稿者：
eigenvalue (2007/08/29 01:31)
めきめきさん、貴重な指摘ありがとうございます。 いろんな意見大歓迎です。 > こんばんは。皆さんとても研究熱心なんですね。 > なんか横やりを入れるようで恐縮なんですが、もう一つ大事な事があるのでは？ > ・流速が速くなると圧力が下がる > > 高音を出すときは低音の時よりも流速が上がっているので、振動部分の圧力は > 下がっているか、もしくは、相殺されてあまり変わらない。 > のではないでしょうか？ 以下のような考え方はめきめきさんの考え方を捉えているでしょうか？ ----------------------------------------------------------- １）最初口は閉じている状態（開いているようにみえますが^^;) 流速はゼロなので唇の口腔側、口腔内、胸全体に圧力Ｐａが加わる （パスカルの定理）。また、流速ゼロなので上下唇の 間の圧力P0もゼロ。 図の説明 向かって左がマウスピース側 T が（上下）の歯 I が歯の外側にある唇あるいは唇の外側の肉 P がマウスピース内の圧力 ＜==== が口腔内の圧力 ＜---- が流速 ------- 唇-歯---口腔内 マ￥ PⅠⅠＴ＜=== ウ上 PⅠⅠＴ＜=== ス唇 P↓↓＜=== -------P0-------- 唇の中心位置 ピ下 P↑↑＜=== | 唇 PⅠⅠＴ＜=== ス PⅠⅠＴ＜=== 「従って、このときは口腔内の圧力を上唇↑↑、下唇↑↑ともに 受けている。」 ２）唇が圧力Ｐａに負けて開き始める、流速Ｖ1で空気（呼気）が 出て行く。また、流速が生じるので、仮にベルヌーイの定理に が使えると仮定して圧力P1がマウスピース内の圧力Pより少し小さい。 唇を”閉じておこう”という力（復元力）によって閉じ始める。 ------- 唇-歯---口腔内 マ￥ PⅠⅠＴ＜=== ウ上 P↓↓Ｔ＜=== ウ唇 ＜-P1-------- ス唇 ＜-P1-------- -----＜-P1-------- ピ下 ＜-P1-------- | 唇 ＜-P1-------- | 唇 P↑↑Ｔ＜=== ス￥ PⅠⅠＴ＜=== ３）復元力で上下の唇が小さくなり始める。細い所を通ることにな り流速Ｖ1もより速くなってくる。ベルヌールの定理が使えると仮定 すると圧力P1がさらに小さくなって圧力Pよりかなり小さくなると、 唇の復元力に加えて圧力差P-P1による復元力が加わって、より”閉 じよう”とする力が増す。 この圧力差による復元力を利用すると楽に吹ける→自励的振動？ ------- 唇-歯---口腔内 マ￥ PⅠⅠＴ＜=== ウ上 P↓↓Ｔ＜=== ス唇＜--P1-------- ----＜--P1-------- ピ下＜--P1-------- | 唇 P↑↑Ｔ＜=== ス￥ PⅠⅠＴ＜=== ４）唇が閉じ、１）の状態と同じになる。 あとは１）、２）、３）、４）の繰り返しになる。 ------------------------------------------------------------- そこで雨戸さんが感じている息の圧力とは何なのかというと、 恐らく１）の閉じた状態で唇が受ける圧力ではないでしょうか？ 息のスピードは単純に流速Ｖのことではないか。 振動は１）から４）を繰り返すことではないか。 これを簡単モデル化して１オクターブ上げるのに必要と考えられる 要素をどの程度変えれば良いのか、数値化できればよいのですけど 難しそう^_^;)。 雨戸さん、この感覚でよいでしょうか？ > どういう風に取り込んだらいいか、ぼくの頭ではなかなかわからな > いですが、昔の教科書を引っ張り出して眺めたりしてます（＾＾） http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 にベルヌーイの定理載ってました。但し、「勘違いされやすい点」という のが下にあってむやみに使うのを戒めているようです。ま、ベルヌーイさん がいらっしゃったらら「アホな使い方して」って怒っているでしょうね。 でも、解いてくれるかもしれせん。 |